Coba dihitung :
2 x 5 x 4 – 16 : 2 = … ?
Jawabnya
32 atau 12 yang mana yang benar ya..?
Yuk kita lihat Sejarahnya :
Sekolah-sekolah di
Indonesia pada zaman penjajahan Belanda dahulu menggunakan cara berhitung yang
dikenal dengan rumus MVDWOA (Machtsverheffing, Vermanigvuldiging, Delling,
Worteltrekking, Optelling, Aftrekking) yang artinya Pangkat, Kali, Bagi,
Akar, Tambah, Kurang. Berhubung pada waktu itu di Sekolah Rakyat (sekarang SD)
tidak diajarkan Pangkat dan Akar, maka rumus tersebut khususnya
di Jawa terkenal dengan nama PIPA LONDO(Ping, Para, Lan, Suda) yang
artinya Perkalian, Pembagian, Penjumlahan dan Pengurangan.
Setelah
PD II, rumus MVDVOA sudah tidak dipakai di negara asalnya yakni Belanda,
sedangkan di Indonesia dinyatakan tidak boleh dipakai sejak dikeluarkannya
Instruksi Kepala Jawatan Pendidikan Umum Departemen P & K, tgl 2 April
1960. Sejak saat itu pengerjaan berhitung menggunakan prinsip-prinsip dan
ketentuan sebagai berikut :
- Pembagian adalah kebalikan dari Perkalian. Oleh karena itu pembagian dan perkalian mempunyai kedudukan dan derajat yang sama.Pengurangan adalah kebalikan dari Penjumlahan, jadi juga mempunyai kedudukan yang sederajat.
- Ketentuan ini tidak menjelaskan mana yang lebih penting dan mana yang harus didahulukan. Dalam praktiknya hanya dijelaskan bahwa mengalikan/membagi lebih dulu dikerjakan daripada menjumlah/mengurangkan. Hal ini dipakai di sekolah Indonesia sampai dengan tahun 1971.
Di beberapa negara
Eropa dan Amerika, termasuk Australia berlaku perjanjian sebagai berikut :
Bila suatu kalimat hanya memuat penjumlahan dan pengurangan saja maka penyelesaiannya dilakukan urut dari kiri ke kanan.
Bila suatu kalimat hanya memuat penjumlahan dan pengurangan saja maka penyelesaiannya dilakukan urut dari kiri ke kanan.
Contoh : 10 + 5 – 3 = 15 – 3 = 12
bila
suatu kalimat hanya memuat perkalian dan pembagian saja, maka penyelesaiannya
dilakukan urut dari kiri ke kanan
Contoh : 120 : 2 : 10 x 3 = 60
: 10 x 3 = 6 x 3 = 18
Bila
kalimat itu memuat perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan maka
penyelesaiannya dilakukan dengan mengerjakan perkalian/pembagian terlebih
dahulu daripada penjumlahan/pengurangan.
Contoh : 2 x 5 x 4
– 16 : 2 = 40 – 8 = 32
Di
Indonesia sejak tahun 1971 sampai sekarang ada perjanjian bahwa apabila tidak
ada/memakai tanda kurung maka yang terlebih terdahulu harus didahulukan
Jadi seperti dibawah :
2 x 5 x 4 – 16 : 2 = 40 – 16 : 2 = 24 : 2 = 12
Sedangkan jika dikehendaki perkalian dan pembagian didahulukan maka kalimatnya harus :
Seperti ini
= (2 x 5 x 4) – ( 16 : 2) = 40 –
8 = 32
Demikian urutan pengerjaan yang benar
OPERASI HITUNG BILANGAN CAMPURAN
Hasil dari 756 x 12 : 7 + 4 adalah ...
Pembahasan
Pahami aturan operasi hitung bilangan campuran yaitu :
- Operasi hitung dalam tanda kurung
- Perkalian dan pembagian sama kuatnya. Kerjakan dari kiri dahulu
- Pejumlahan dan pengurangan
Jadi operasi diatas dikerjakan sbb:
756 x 12 : 7 + 4 = (756 x12) : 7 + 4
= 9.072 : 7 + 4
= 1.296 + 4
= 1.300
Hasil dari 16 x (-75) : 3 adalah ...
Pembahasan
Ingat aturan operasi hitung campuran. Ingat aturan operasi bilangan bulat :
(+) dikali/dibagi (+) = (+)
(+) dikali/dibagi (-) = (-)
(-) dikali / dibagi (+) = (+)
(-) dikali / dibagi (-) = (+)
16 x (-75) : 3 = 16 x (-25)
= -400
756 x 12 : 7 + 4 = (756 x12) : 7 + 4
= 9.072 : 7 + 4
= 1.296 + 4
= 1.300
Hasil dari 16 x (-75) : 3 adalah ...
Pembahasan
Ingat aturan operasi hitung campuran. Ingat aturan operasi bilangan bulat :
(+) dikali/dibagi (+) = (+)
(+) dikali/dibagi (-) = (-)
(-) dikali / dibagi (+) = (+)
(-) dikali / dibagi (-) = (+)
16 x (-75) : 3 = 16 x (-25)
= -400
Contoh : 2 x 5 x 4 – 16 : 2 = 40 – 8 = 32
ReplyDeleteDi Indonesia sejak tahun 1971 sampai sekarang ada perjanjian bahwa apabila tidak ada/memakai tanda kurung maka yang terlebih terdahulu harus didahulukan
Jadi seperti dibawah :
2 x 5 x 4 – 16 : 2 = 40 – 16 : 2 = 24 : 2 = 12
lho bukannya di sekolah masih menggunakan metode yg pertama?
Saya kira juga masih menggunakan metode yang pertama.
DeleteMemang kali dan bagi itu setara, dan tambah dan kurang juga setara, tetapi pengalian/pembagian tetap dikerjakan lebih dahulu dari pada penambahan/pengurangan meskipun penambahan/pengurangan terletak di depan/di sebelah kiri dari pada pengalian/pembagian.
beberapa minggu yg lalu, dosen algoritma saya membahas masalah ini
Deletesampai sekarang secara umum ya memang derajat dari yg paling tinggi adalah pangkat/ akar, kali/bagi, tambah/kurang
bukankah dulu ada lelucon perbedaan cara menghitung BB dengan Apple?? jika ada perhitungan 2 + 3 x 4, maka BB akan menjawab 20 sedangkan Apple menjawab 14.
dan tentu anda tahu maksud lelucon itu apa.
jd yg benar ya dari pangkat/akar -> kali/bagi -> tambah/kurang
Yup, singkatannya PaK BaTaK. Pangkat Kali Bagi Tambah Kurang
DeleteGreat... Thank for shar :) (y) ;)
ReplyDeleteteringat kembali pelajaran jaman SD, pipolondo hehehe, salam kenal gan
ReplyDeleteKalo (56-12):22x2 hasilnya berapa?
ReplyDeleteAda yg menjawab 4 ada juga yg 1, mana yg benar?
Kalo kasusnya seperti itu setahu sy yg hrs d krjakan dulu yg d dlm tnda kurung (56-12)=(44):22X2=(44)x2=88:22 hasilnya 4
Deletekalo slh mohon d koreksi y...
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteSALAH !!!
ReplyDeleteseharusnya begini...
(56-12):22x2=
44:22×2=
44:44=
1
INGAT PAKBATAK:
Hahaha... Saya sedang mencari singkatan yg tepat, makasih buat PAKBATAKnya gan
DeleteKalo gini gimana Mas yang didahulukan?..
ReplyDeletea/b^c^d-e+f-g*h+i
Coba pisah pake "(" sama ")" biar tau yang didahulukannya yang mana..
Terimakasih Mas..
Pembahasan
ReplyDeleteIngat aturan operasi hitung campuran. Ingat aturan operasi bilangan bulat :
(+) dikali/dibagi (+) = (+)
(+) dikali/dibagi (-) = (-)
(-) dikali / dibagi (+) = (+)
(-) dikali / dibagi (-) = (+)
16 x (-75) : 3 = 16 x (-25)
= -400
pak, kalau memakai aturan yang anda tulis pada poin tiga, harusnya (-) : (+) = (+) ===== (-75):3=(25)
lalu kenapa (-75):3=(-25),mohon penjelasanya karena saya masih belajar.
Waktu SD, guru saya mengajarkan kalau + dikali/dibagi - itu = -
Deletedan sama sebaliknya, kalau - dikali/dibagi + = -
Nah kalau yg d atas itu salah ketik atau ada "maksud lain"?
Dalam perkalian/pembagian, kalau yg dikali/ dibagi tandanya SAMA maka hasilnya + tapi kalau BEDA hasilnya -
ReplyDeleteSetahuku begitu..
Z setuju, karena yg z tau seperti itu, jika tandax sama maka hasilx + tp kalau tandax berbeda - ,, tapi mgkin sdh ada aturan baru, atau itu aturan lama tp perhitungan pada pendidikan tingkat lanjut,. Mungkin
Deleteiya..ya..
Delete??????????????????????........
-3-2÷4×5+10=
ReplyDeleteKalau soalnya begini, cara penyelesaiannya bagaimana ya?
-3-2+4×5+10=-3-2+20+10
ReplyDelete=-5+20+10
=15+10
=25