Urutan Pengerjaan Operasi Hitung

 Coba dihitung : 

  

   2 x 5 x 4 – 16 : 2 = … ?

Jawabnya

32  atau  12  yang mana yang benar ya..?

Yuk kita lihat Sejarahnya :

Sekolah-sekolah di Indonesia pada zaman penjajahan Belanda dahulu menggunakan cara berhitung yang dikenal dengan rumus MVDWOA (Machtsverheffing, Vermanigvuldiging, Delling, Worteltrekking, Optelling, Aftrekking) yang artinya Pangkat, Kali, Bagi, Akar, Tambah, Kurang. Berhubung pada waktu itu di Sekolah Rakyat (sekarang SD) tidak diajarkan Pangkat dan Akar, maka rumus tersebut khususnya di Jawa terkenal dengan nama PIPA LONDO(Ping, Para, Lan, Suda) yang artinya Perkalian, Pembagian, Penjumlahan dan Pengurangan.

Setelah PD II, rumus MVDVOA sudah tidak dipakai di negara asalnya yakni Belanda, sedangkan di Indonesia dinyatakan tidak boleh dipakai sejak dikeluarkannya Instruksi Kepala Jawatan Pendidikan Umum Departemen P & K, tgl 2 April 1960. Sejak saat itu pengerjaan berhitung menggunakan prinsip-prinsip dan ketentuan sebagai berikut :

1. Pembagian adalah kebalikan dari Perkalian. Oleh karena itu pembagian dan perkalian mempunyai kedudukan dan derajat yang sama.Pengurangan adalah kebalikan dari Penjumlahan, jadi juga mempunyai kedudukan yang sederajat. 
2. Ketentuan ini tidak menjelaskan mana yang lebih penting dan mana yang harus didahulukan. Dalam praktiknya hanya dijelaskan bahwa mengalikan/membagi lebih dulu dikerjakan daripada menjumlah/mengurangkan. Hal ini dipakai di sekolah Indonesia sampai dengan tahun 1971.

  Jadi menurut ketentuan tersebut, perhitungan : 100 : 2 + 5 x 2 = 50 + 10 = 60

 Di beberapa negara Eropa dan Amerika, termasuk Australia berlaku perjanjian sebagai berikut :
 Bila suatu kalimat hanya memuat penjumlahan dan pengurangan saja maka penyelesaiannya dilakukan urut dari kiri ke kanan.

          Contoh : 10 + 5 – 3 = 15 – 3 = 12

bila suatu kalimat hanya memuat perkalian dan pembagian saja, maka penyelesaiannya dilakukan urut dari kiri ke kanan

         Contoh : 120 : 2 : 10  x  3 = 60 : 10  x 3 = 6 x 3 = 18

Bila kalimat itu memuat perkalian/pembagian dan penjumlahan/pengurangan maka penyelesaiannya dilakukan dengan mengerjakan perkalian/pembagian terlebih dahulu daripada penjumlahan/pengurangan.

Contoh :  2 x 5 x 4  – 16 : 2 = 40 – 8 = 32

Di Indonesia sejak tahun 1971 sampai sekarang ada perjanjian bahwa apabila tidak ada/memakai tanda kurung maka yang terlebih terdahulu harus didahulukan

Jadi seperti dibawah :

 2 x 5 x 4 – 16 : 2 = 40 – 16 : 2 = 24  : 2 = 12

Sedangkan jika dikehendaki perkalian dan pembagian didahulukan maka kalimatnya harus :

 Seperti ini   =  (2 x 5 x 4) – ( 16 : 2) = 40 – 8 = 32

Demikian urutan pengerjaan yang benar

OPERASI HITUNG BILANGAN CAMPURAN

 
Hasil dari 756 x 12 : 7 + 4 adalah ...

Pembahasan
Pahami aturan operasi hitung bilangan campuran yaitu :

1. Operasi hitung dalam tanda kurung
2. Perkalian dan pembagian sama kuatnya. Kerjakan dari kiri dahulu
3. Pejumlahan dan pengurangan  

Jadi operasi diatas dikerjakan sbb:
756 x 12 : 7 + 4  = (756 x12) : 7 + 4
                           = 9.072 : 7 + 4
                           = 1.296 + 4
                           = 1.300

Hasil dari 16 x (-75) : 3 adalah ...

Pembahasan
Ingat aturan operasi hitung campuran. Ingat aturan operasi bilangan bulat :
(+) dikali/dibagi (+) = (+)
(+) dikali/dibagi (-) = (-)
(-) dikali / dibagi (+) = (+)
(-) dikali / dibagi (-) = (+)

16 x (-75) : 3 = 16 x (-25)
                     = -400